Les gros achats ne se comportent pas comme les courses. Un routeur, un aspirateur ou un canapé apportent de la valeur sur de nombreux mois. Si une personne paie d’avance, la répartition peut sembler déséquilibrée ; si tout le monde paie d’un coup, la trésorerie peut souffrir. La solution : étaler le coût dans le temps et selon l’usage.
Imaginez l’objet comme une tarte étirée sur une chronologie. Chaque mois, le foyer “mange” 1 part. Chaque personne prend une bouchée proportionnelle à son usage.
La mini‑formule (celle à retenir) :
Part mensuelle pour la personne i = (Objet / L) × (wᵢ / Σw)
Item: l’achat mesuré comme une unité entière (pas besoin de devise ; utilisez “1 objet”).L: durée de vie utile prévue en mois.wᵢ: poids d’usage de la personne i (p. ex., poids égaux = 1 chacun ; gros utilisateur = 2).- Σw : somme de tous les poids d’usage du foyer pour ce mois.
Nom de la règle empirique : Répartition Usage‑et‑Temps.
Pourquoi ça marche : le temps protège la trésorerie et l’équité entre les mois ; l’usage protège l’équité entre les personnes. Vous “consommez” lentement l’objet ; vous payez votre bouchée.
Où ça coince : des personnes emménagent/déménagent ; l’usage évolue ; l’objet tombe en panne tôt ou dure plus longtemps ; une valeur de revente apparaît. La variante plus sûre ci‑dessous gère cela.
Une variante plus robuste (toujours minuscule) :
- Ajoutez des “mois actifs” par personne.
- Ajoutez un crédit “résiduel” si vous vendez ou conservez l’objet quand quelqu’un part.
Part mensuelle pour la personne i au mois t = (Objet / L) × (wᵢ,t / Σw,t), uniquement pour les mois où elle est active.
Si l’objet est vendu après M mois pour un Résiduel R (en fraction de l’Objet), alors :
- Crédit résiduel pour la personne i = R × (Σ sur les mois actifs de wᵢ,t / Σw,t) ÷ (Σ sur toutes les personnes de Σ sur les mois actifs wⱼ,t / Σw,t).
Vous pouvez considérer le crédit résiduel comme une petite “part inverse” qui rend de la valeur.
Carte de poche
- Règle : Répartition Usage‑et‑Temps — allouer la part mensuelle de l’objet selon les poids d’usage courants ; ignorer les mois où quelqu’un n’est pas dans le foyer ; ajuster s’il y a une valeur de revente.
- Quand l’utiliser : Biens durables avec valeur sur plusieurs mois (appareils, meubles, outils, matériel réseau). Fonctionne mieux quand la durée de vie est ≥ 6 mois ou que l’usage est réellement partagé.
- Quand ne pas l’utiliser : Consommables, objets personnels, achats à courte durée de vie (L ≤ 2 mois). Plus simple à traiter en dépense ponctuelle ou personnelle.
- Comment l’adapter :
- Durée de vie inconnue ? Choisissez une L prudente (p. ex., 12 ou 24 mois) et révisez plus tard.
- Usage inégal ? Utilisez des poids comme 2 pour “fort”, 1 pour “léger”.
- Arrivées/départs ? Ne comptez que les mois actifs ; figez leur part après leur départ.
- Revente ? Distribuez R proportionnellement aux parts historiques.
Une formule, trois boutons à régler : L pour le temps, w pour l’usage, R pour la revente.
Mini‑scénarios
- Trois colocataires, usage égal, pas de revente
- Objet = 1 unité
- L = 24 mois
- w = [1, 1, 1] chaque mois où ils sont tous présents
Part mensuelle = 1 / 24 de l’objet.
Part de chaque personne chaque mois = (1 / 24) × (1 / 3) = 1 / 72 de l’objet.
Si une personne part après 12 mois, elle a payé 12 × (1 / 72) = 1 / 6 de l’objet. Les deux restants continuent de payer 1 / 24 réparti à 1:1, donc 1 / 48 chacun par mois ensuite.
- Deux partenaires, usage inégal, revente à mi‑vie
- Objet = 1 unité
- L = 18 mois prévu, mais vendu au mois 12
- Résiduel R = 0,3 (vendu pour 30 % de la valeur initiale)
- Poids w = [2, 1] chaque mois (Personne A utilise deux fois plus)
Part mensuelle = 1 / 18.
Parts par mois : A : (1 / 18) × (2 / 3) = 1 / 27, B : (1 / 18) × (1 / 3) = 1 / 54.
Payé jusqu’au mois 12 : A = 12 / 27 = 4 / 9 ; B = 12 / 54 = 2 / 9.
Total payé par les deux = 6 / 9 = 2 / 3 de l’objet. Le résiduel R = 0,3 rend de la valeur.
Crédits résiduels selon les parts historiques : A reçoit 0,3 × (4/9) ÷ (6/9) = 0,3 × (4/6) = 0,2 ; B reçoit 0,3 × (2/6) = 0,1.
- Famille avec emménagement, poids changeants
- Objet = 1 unité
- L = 12 mois
- Mois 1–6 : parents uniquement, usage égal (w = [1,1])
- Mois 7–12 : l’ado commence à l’utiliser légèrement (w = [1,1,0,5])
Part mensuelle toujours 1 / 12.
Pour les mois 1–6 : chaque parent paie (1 / 12) × (1 / 2) = 1 / 24 par mois.
Pour les mois 7–12 : les parents paient (1 / 12) × (1 / 2,5) = 1 / 30 chacun ; l’ado paie (1 / 12) × (0,5 / 2,5) = 1 / 60 par mois.
Totaux : - Parent A : 6 × (1/24) + 6 × (1/30) = 1/4 + 1/5 = 9/20 de l’objet.
- Parent B : idem 9/20.
- Ado : 6 × (1/60) = 1/10.
Vérification : 9/20 + 9/20 + 1/10 = 1.
Modes d’échec et réglages plus sûrs
- Le problème “oups, il a cassé tôt” : Si l’objet meurt à M < L, arrêtez simplement le calendrier à M. Ces mois reflètent déjà la consommation. S’il existe une garantie ou un remboursement, traitez‑le comme un mini R et distribuez‑le selon les parts historiques.
- Le problème “une personne a avancé les fonds” : Si quelqu’un paie d’avance, traitez les parts mensuelles des autres comme un virement récurrent jusqu’à la fin de leur calendrier. Évitez les montants forfaitaires sauf préférence commune.
- Le débat “l’usage est flou” : Par défaut, poids égaux à moins qu’une personne ne soit clairement l’utilisatrice principale. Un seuil simple fonctionne : si l’usage d’une personne est ≥ 2× les autres, fixez son w = 2 et les autres = 1.
- La question “qui possède l’objet si quelqu’un part” : La propriété suit l’acheteur sauf accord contraire. Si un partant conserve l’objet, traitez‑le comme R avec R = fraction de vie restante (p. ex., s’il reste 10/24 de vie, R ≈ 10/24). Appliquez la formule du crédit résiduel pour donner aux autres leur part de cette valeur restante.
- Le “trop de catégories” : Restez simple. Une seule catégorie “Biens durables du foyer” et une courte note valent mieux que des libellés fragmentés.
Bons réglages par défaut
- L par défaut : 12 mois pour petits appareils, 24–36 pour meubles, 36 pour matériel important. Ajustez seulement si cela semble évidemment erroné.
- Poids par défaut : égaux sauf preuve forte ; si forte, commencez à 2:1.
- Résiduel par défaut : 0 sauf s’il y a une vente ou un transfert clair de propriété.
- Guide de plafond budgétaire : Maintenez “Biens durables du foyer” à ≤ 5–10 % des sorties mensuelles totales en moyenne, en utilisant le montant de la part mensuelle (pas l’objet entier) pour décider si vous êtes dans la fourchette.
Cartographie à Monee, en bref
- Plafond de catégorie : Faites correspondre la part mensuelle à un plafond “Biens durables du foyer” (p. ex., visez ≤ 5–10 % des sorties mensuelles). Cela évite qu’un achat ponctuel ne fasse exploser l’image d’un seul mois.
- Étiquetage : Ajoutez une courte étiquette comme “Durable : L=24, w=1/1/1” dans les notes pour suivre la règle de répartition choisie. Gardez cela minimal et cohérent.
Petite métaphore visuelle à garder en tête : L’objet est un pain ; le temps est la découpe ; l’usage détermine qui reçoit quelle tranche. Si quelqu’un part, figez ses tranches ; si vous vendez, redonnez une bouchée à chacun.
Clarifications façon FAQ
- Et si les revenus sont inégaux ? Vous pouvez remplacer les poids d’usage par des poids de contribution (p. ex., poids proportionnels aux parts de revenu net) si le foyer préfère une équité “capacité à payer”. Les mêmes formules fonctionnent : remplacez w par vos poids convenus.
- Et si on ne peut pas estimer L ? Choisissez une L qui correspond à un cycle d’entretien que vous comprenez (p. ex., 12 mois), relecture au mois 6. C’est suffisant et évite la paralysie décisionnelle.
- Et si quelqu’un refuse les répartitions continues ? Repliez‑vous sur une part négociée unique basée sur les mois actifs prévus et les poids : Partᵢ = (Mois actifs × wᵢ / Σw par mois actif) ÷ L. C’est la même mathématique, simplement payée d’avance.
Souvenez‑vous : un petit nombre de bons réglages par défaut vaut mieux qu’une optimisation sans fin. Utilisez la Répartition Usage‑et‑Temps, fixez L et les poids une fois, et laissez les mois faire le travail.
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